Question

Exercițiul 6, va rog mult !!! Dacă se poate cu poza atașata !!

Answer 1

Am atașat rezolvarea.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

AC ∩ BD = {O}, DO ≡ OB

AE ≡ EB

=> AO și DE sunt mediane în ΔADB

=> F este centrul de greutate

=> AF = ⅔×AO

$\implies Aria_{\triangle ADF} = \frac{2}{3} \cdot Aria_{\triangle ADO}$

$Aria_{\triangle ADO} = \frac{1}{2} \cdot Aria_{\triangle ADB}$

$Aria_{\triangle ADB} = \frac{1}{2} \cdot Aria_{ABCD}$

$\implies Aria_{\triangle ADF} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot Aria_{ABCD} = \frac{1}{6} \cdot Aria_{ABCD}$

$\iff \bf \frac{Aria_{\triangle ADF}}{Aria_{ABCD}} = \frac{1}{6}$