Question

Exercițiul 7 va rog!!!

Answer 1

7.

a) ( 9/2√6 - 4/3√6 - 2/√6 ) - ( 12/3√54 - 18/√54 ) =

= 7/6√6 - ( 12/3√54 - 18/√54 ) =

= 7/6√6 - ( 12/9√6 - 18/√54 ) =

= 7/6√6 - ( 12/9√6 - 18/3√6 ) =

= 7√6/36 - ( 4/3√6 - 6/√6 ) = 7√6/36 + 14/3√6 = 7√6/36 + 7√6/9

și aici calculăm suma

7√6/36 + 7√6/9  ( amplificăm a doua fracție cu 4 )

= 7√6/36 + 28√6/36 = ( 7√6 + 28√6)/36 = 35√6/36

b) ( 18/2√6 - 24/3√6 - 6/√6 ) - ( 8/5√6 - 24/10√6 ) - ( 3/√6 - 12/3√6 ) =

simplificăm prima cu 2, iar cu 3 a doua fracție din prima paranteză

( 9/√6 - 8/√6 - 6/√6 )

în a doua paranteză simplificăm cu 2

( 8/5√6 - 12/5√6 )

în ultima paranteză simplificăm cu 3

( 3/√6 - 4/√6 )

și vine așa: ( 9/√6 - 8/√6 - 6/√6 ) - ( 8/5√6 - 12/5√6 ) - (3/√6 - 4/√6 ) =

= ( -5/√6 ) - ( - 4/5√6 ) - ( - 1/√6 ) =

= - 5/√6 + 5/5√6 + 1/√6

raționalizăm cu √6 = - 5√6/6 + 2√6/15 + √6/6

amplificăm cu 5 și cu 2

= - 25√6/30 + 4√6/30 + 5√6/30 = - 16√6/30 simplificăm prin 2 = - 8√6/15

c) ( 2/3√2 + 5/√8 ) - ( 3√2/2 - 1/3√2 ) =

√8 = √2² × 2 = 2√2  

( 2/3√2 + 5/2√2 ) - ( 3√2/2 - 1/3√2 ) =

= ( 2/3√2 + 5/2√2 ) - ( 3√2/2 - √2/6 ) = 19/6√2 - 4√2/3 raționalizăm cu √2

⇒ 19√2/12 - 4√2/3 amplificăm cu 4 a doua fracție

19√2/12 - 16√2/12 = ( 19√2 - 16√2)/12 = 3√2/12 simplificăm prin 3 = √2/4

d) ( 4/5√2 + 3/√8 ) - ( 5√2/4 - 3/√2 ) =

= ( 4/5√2 + 3/2√2 ) - ( 5√2/4 - 3√2/2 ) =

= 23/10√2 - ( - √2/4 ) = 23√2/20 + √2/4 amplificăm cu 5

= 23√2/20 + 5√2/20 = ( 23√2 + 5√2)/20 = 28√2/20  simplificăm cu 4 = 7√2/5