Question

exercitiul 8 ajutor!!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ecuația: x² + mx - m = 0 nu are soluții reale

=> condiția este Δ < 0

Δ = m² - 4•1•(-m) = m² + 4m = m(m + 4)

m(m + 4) < 0

se rezolvă ecuația: m(m + 4) = 0

m = 0, m = -4

=> m ∈ (-4; 0)

Answer 2

Răspuns:

m ∈ (-4 , 0)

Explicație pas cu pas:

Pentru ca o ecuație de gradul 2 să nu aibă soluții reale, trebuie ca Δ < 0

În cazul nostru, ecuația este x² + mx - m = 0, iar Δ = m² + 4m

Așadar, trebuie să aflăm valorile lui m pentru care m² + 4m  < 0

Expresia m² + 4m  are rădăcinile m=0 și m =-4

Între rădăcini, expresia este negativă, iar în afara rădăcinilor este pozitivă.

Pe noi ne interesează valorile lui m pentru care m² + 4m < 0

Asta înseamnă m ∈ (-4 , 0)