Question

exercitiul 8 va rog ajutatima

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a)

Din a / 4 = b / 9 => ( a × 9 = b× 4 )

Si din b / 4 = c / 5 => ( b × 5 = c × 9 )

Avem deci

b × 4 = a × 9 și

b × 5 = c × 9

Adunam cele două egalității =>

b × 4 + b × 5 = a × 9 + c × 9

Dam factor comun la stanga, pe b, iar la dreapta, pe 9 =>

b × 9 = 9 × ( a + c )

=> b = a + c

b) Avem a / 4 = b / 9 = c / 5

b = a + c

si 2a + 3c = 46

• b = a + c => c = b - a

Deci

2a + 3c = 2a + 3×( b - a )= 2a + 3b - 3a = 3b - a = 46

Din a/4 = b/9 => 9a = 4b

Inmultim egalitatea de mai sus, 3b-a , cu 9

=> ( 3b - a ) × 9 = 27 b - 9a = 46 × 9 , unde 9a =4b

=> 27b - 4b = 23b = 46 × 9 = 414

=> b = 414 / 23 = 18;

=> 9c = 5b = 90 => c = 90 / 9 = 10;

=> 9a = 4b = 4 × 18 = 72

=> a = 72 / 9 = 8;

Rezultat : a = 8;

b = 18;

c = 10.

Sper ca te-am ajutat!