Question

Exercitiul 9 , dau 5 stele + coroana si inima va rog​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ ABCD este trapez, AB || CD

▪︎ BE este bisectoare => ∢ABE ≡ ∢CBE

∢ABE ≡ ∢CEB (alterne interne) => ∢CBE ≡ ∢CEB => ΔCBE este isoscel => EC ≡ BC (1)

▪︎ CF este bisectoare => ∢ECF ≡ ∢BCF

▪︎ ∢ECF ≡ ∢BFC (alterne interne) => ∢BCF ≡ ∢BFC => ΔBCF este isoscel => BC ≡ BF (2)

▪︎ din (1) și (2) => EC ≡ BF

▪︎ EF || BF => BCEF este paralelogram (patrulaterul în care două laturi opuse sunt congruente și paralele este paralelogram)

▪︎ dar BC ≡ BF => BCEF este romb (paralelogramul cu două laturi consecutive congruente este romb)

q.e.d.