Question

Exercițiul 9 va rog
Se considera funcția F:R f(x)=√2•x+1
A)Calculați media aritmetica f(1) si f(-1)
B)Media geometrica f(√2) si 13√2)
C) Daca a,b £ Z arătați ca nr A=√2•(f(a)-f(b)) este întreg

Answer 1

$a)f(1)= \sqrt{2} +1;f(-1)=- \sqrt{2}+1 \\ m_{a}= \frac{ \sqrt{2}+1- \sqrt{2}+1 }{2}=1 \\ b)f( \sqrt{2})=2+1=3;f(13 \sqrt{2})=26+27 \\ m_{g}= \sqrt{3*27}= \sqrt{81}=3 \\ c) \sqrt{2}(f(a)-f(b))= \sqrt{2}( \sqrt{2}a+1- \sqrt{2}b-1)= \sqrt{2}* \sqrt{2}(a-b)= \\ =2(a-b)$