Question

Exercitiul al 2 -lea este gresit ,nu prea am intalnit cazuri in care delta este negativ​
-am o problemă pe gadget și nu îmi merge fb -

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1) progresie aritmetică

$a_{1} = 1, r = 4, S_{n} = 231$

$S_{n} = \frac{(2a_{1} + (n - 1) \times r) \times n}{2}$

$\frac{(2 \times 1 + (n - 1) \times 4) \times n}{2} = 231 \\ (2 + 4n - 4) \times n = 462 \\ 2(2n - 1) \times n = 462 \\ 2 {n}^{2} - n - 231 = 0 \\ (2n + 21)(n - 11) = 0 \\n \in \mathbb{N} \implies n = 11$

$a_{11} = a_{1} + (11 - 1)\cdot r = 1 + 10\cdot4 = 41$

=> x = 41

2) în mulțimea numerelor complexe delta are și valori negative

x² - 2x + 4 = 0

Δ = (-2)² - 4•1•4 = 4 - 16 = -12

$x_{1} = \frac{-(-2) - \sqrt{-12}}{2 \times 1} = \frac{2 - 2 \sqrt{3}i }{2} = 1 - \sqrt{3} i$

$x_{2} = \frac{-(-2) + \sqrt{-12}}{2 \times 1} = \frac{2 + 2\sqrt{3}i }{2} = 1 + \sqrt{3}i$