Matematică, întrebare adresată de 1DianaMaria3, 8 ani în urmă

Exercițiul din poză
​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
2

Răspuns:

Conditiile de existenta a logaritmilor

x, y>0

x-6y>0

lg(x^2 - 12xy+36y^2) =lgxy

lg(x^2 - 12xy+36y^2)/xy=0

lg(x/y-12+36y/x)=0

Notam x/y=a

lg(a-12+36/a)=0

a-12+36/a=1

a^2 - 13a+36=0

a1,2=(13+/-rad(169-144))/2=(13+/-5)/2

a1=4

a2=9

Cum x si y sunt pozitive, x/y>0 deci ambele solutii convin din acestvpunct de vedere.

Dar

x-6y>0

y(x/y-6)>0

Deci este necesar

x/y-6>0

a>6

Ramane doar solutia x/y=9

1DianaMaria3: Mulțumesc foarte mult!!!
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră funcţia $f:(-1,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x+\frac{2}{x+1}$. $5 p$ a) Arătați că $\int_{0}^{1}(f(x)-x) d x=2 \ln 2$. 5p b) Calculați $\int_{1}^{e}\left(f(x)-\frac{2}{x+1}\right) \ln x d x$...
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră funcţia $f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x \ln x$. 5p a) Arătaţi că $f^{\prime}(x)=1+\ln x, x \in(0,+\infty)$. $5 \mathbf{p}$ b) Determinaţi $m \in(0,+\infty)$ pentru care tangenta la graficul functiei $f$ în punctul $M(m, f(m))$ este paralelă cu dreapta de ecuație $y=2 x$. $5 p$...
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră matricele $O_{3}=\left(\begin{array}{lll}0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right), A(a)=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & a \\ 1 & -a & 0\end{array}\right)$ şi $(A(a))^{t}=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -a \\ 3 & a & 0\end{array}\right)$, unde...
Matematică, 8 ani în urmă
Scrie numerele naturale formate numai din zeci care sunt mai mari decât 39 și m mici decât 79.​
Matematică, 8 ani în urmă
La un depozit de alimente sau primit cantitatea de 265 kg de orez ambalat în 15 saci unii de 15 kg și alții de 20 de kg aflați numărul sacilor de 15 kg și numărul sacilor de 20 de kg​...
Limba română, 8 ani în urmă
scrie un text cu titlul o intamplare ciudata in care sa folosesti ghilimelele ,punctul si punctele de suspensie...
Limba română, 8 ani în urmă
Alcătuiește enunțuri cu doua substantive la genul masculin,doua la feminin și doua la neutru.Va rog...
Matematică, 8 ani în urmă
Va rog!!!Dau coroana!Repede "dacă se poate"...