Question

Exercițiul din poză
Mulțumesc!!​

Answer 1

Răspuns:

injectivitate

f(z1)=f(z2) implica

i(a1+ib1)=i(a2+ib2)

-b1+ia1= -b2+iar

adică

-b1= -b2

a1=a2

și în final

a1+,ib1=a2+ib2

z1=z2

surjectiviyatea

ptr orice număr complex z=x+îy din codomeniu, exista un număr complex h=a+ib in domeniu, astfel încât z=f(h)

intr adevăr

ih=z implica

i(a+ib)=x+iy

-b+ia=x+iy

doua numere complexe sunt egale dacă părțile reale,respectiv imaginare sunt egale

x= -b

y=a

deci am găsit ca ptr orice z=x+iy, exista h= y-ix astfel încât f(h)=i(y-ix)=x+iy=z