Question

Exercitiul din poza ,va rog

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Avem matricea X:

$X=\left(\begin{array}{ccc}3a-6&1-b&a^2-4\\b^2-b&c-\sqrt{12}&4-\sqrt{2}m\end{array}\right)$

Matricea nula de tipul (2,3) este:

$O_{2x3}=\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right)$

Atunci avem egalitatea:

$\left(\begin{array}{ccc}3a-6&1-b&a^2-4\\b^2-b&c-\sqrt{12}&4-\sqrt{2}m\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right)$

Pentru ca sa existe egalitatea, atunci elemenetele trebuie sa fie egale loc pe loc.

Aflam a:

3a-6=0 => 3a=6 => a=2

a²-4=0 => a²=4 => a=±2

Dar cum din prima ecuatie avem a=2, atunci ramanem doar cu solutia pozitiva.

Aflam b:

1-b=0 => b=1

b²-b=0 => b(b-1)=0 => b₁=0 si b₂=1

Dar cum din prima ecuatie avem b=1, atunci ramanem doar cu solutia nenula.

Aflam c:

c-√12=0 => c=√12 => c=2√3

Aflam m:

4-m√2=0 => m√2=4 => m=4/√2 => m=4√2/2 => m=2√2

Finalizam:

a∈{2}

b∈{1}

c∈{2√3}

d∈{2√2}