Question

Exercitiul E10 , . Urgent!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 27ˣ ≥ 81 <=> (3³)ˣ ≥ 3⁴ <=> 3³ˣ ≥ 3⁴  =>

3x ≥ 4 =>

x ≥ 4/3

b) 5ˣ < 0,04  <=> 5ˣ < 4/100 <=>

5ˣ < 1/25 <=> 5ˣ < 1/5²  <=> 5ˣ < 5⁻² =>

x < -2

c) (5/22)²ˣ⁻³ ≤ 4,4  <=>

(5/22)²ˣ⁻³ ≤ 44/10  <=>

(5/22)²ˣ⁻³ ≤ 22/5 <=>

(5/22)²ˣ⁻³ ≤ (5/22)⁻¹  =>

2x-3  ≤ -1  => 2x  ≤ 2 =>

x  ≤ 1

d) (0,2)³ ≥ 125⁴⁻³ˣ  <=>

(2/10)³  ≥ (5³)⁴⁻³ˣ  <=>

(1/5)³ ≥ 5³⁽⁴⁻³ˣ⁾  <=>

5⁻³  ≥  5¹²⁻⁹ˣ  =>

-3 ≥  12-9x  =>

9x ≥  15  I:3 =>

3x ≥  5  =>

x ≥ 5/3

e) (2,5)⁻⁴ˣ ≥ (5/2)⁴  <=>

(25/10)⁻⁴ˣ ≥ (5/2)⁴ <=>

(5/2)⁻⁴ˣ ≥ (5/2)⁴ <=>

-4x ≥ 4  => -x ≥ 1  =>

-1 ≥ x =>

x ≤ -1

f) 2³ˣ⁻ˣ² ≥ 64¹⁽³  <=>

2³ˣ⁻ˣ² ≥ (2⁶)¹⁽³ <=>

2³ˣ⁻ˣ² ≥ 2²  =>

3x-x² ≥ 2 =>

x² -3x + 2 ≤ 0  =>

(x-1)(x-2) ≤ 0 =>

x ∈ [1 ; 2]

g) (0,01)³ˣ < √10  <=>

(1/100)³ˣ < 10¹⁽²  <=>

(10⁻²)³ˣ < 10¹⁽²  =>

10⁻⁶ˣ < 10¹⁽²  =>

-6x < 1/2  =>

-12x < 1  =>

-1 < 12x  =>

x > -1/12