Question

exericitiul 24 va rooogg​

Answer 1

Răspuns:

192√3 cm²

Explicație pas cu pas:

notăm CM înălțimea, M ∈ AB

în ΔBCM dreptunghic:

∢BCM = 90° - ∢CBM = 90° - 60°=> ∢BCM = 30°

BM = ½×BC = ½×16=> BM = 8 cm

(cateta opusă unghiului de 30°)

în ΔACB dreptunghic: teorema catetei:

BC² = BM×AB

16² = 8×AB => AB = 32 cm

AM = AB - BM = 32 - 8 => AM = 24 cm

teorema înălțimii:

CM² = AM×BM = 24×8 => CM = 8√3 cm

DC = AB - 2×BM = 32 - 2×8 = 32 - 16 => DC = 16 cm

Aria(ABCD) = ½×(AB + DC)×CM = ½×(32 + 16)×8√3 = 192√3 cm²