Question

exista oare o translatie la care punctul (3;1) trece prin punctul (1;3) , iar punctul (2;0) trece prin prin punctul (0;2)?

Answer 1

probabil ca da (orice punct dinn plan poate fi translatat in alt punct,deci exista un segment) si probabil ca aceeasi

cum xsi y permuta , inseamna ca sunt simetrice fatde prima bisectoaredeci vor avea panta -1
adicva vor fide forma -x+b
-3+b=1
b=4
deci translatia este -x+4

variabnta 2


f(3)=1
f(1)=3
a*3+b=1
a81+b=3 de unde se afla aceleasi

cum il scriem ca translatie pe vectorasul astacare are directi a celeide a doua bisectoare ,deci are proiectii egale in modul pe cele 2 axe

facand desenul (vezi aneza) reiese t vector=-2i+2j
sau observand ca x-ul scade cu 2 si y-ul creste cu 2




analog , facand desenul obtinem

t=-2i+2j
 sau tot asa , observand ca x-ul scade cu 2 si y-ul creste cu 2