Question

Explicati-mi va rog pas cu pas rezolvarea de la subpunctul b) ,maine dau bacul la mate si vreau sa iau si eu o nota buna.

Answer 1

Răspuns:

$\frac{1}{-2}$

Explicație pas cu pas:

Prima data inlocuiesti f(x) cu functia data si iti rezulta

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+1}{x^4-2x^2+12-x^4}$

se reduce x^4 cu -x^4

ajungi la:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+1}{-2x^2+12}$

care este egala cu raportul coeficientilor lui x^2

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+1}{-2x^2+12}$ = $\frac{1}{-2}$

Metoda factorului comun fortat:

Am ajuns la limita

$\lim_{x \to \infty}\frac{x^2+1}{-2x^2+12} = lim_{x \to \infty}\frac{x^2(1+\frac{1}{x^2}) }{x^2(-2+\frac{12}{x^2}) } = \lim_{x \to \infty}\frac{1+\frac{1}{x^2} }{-2+\frac{12}{x^2} }$

inlocuim pe x cu ∞

si ne rezulta

$\frac{1+\frac{1}{∞^2} }{-2+\frac{12}{∞^2} }$

$\frac{1}{∞^2} =0$

$\frac{12}{∞^2} =0$

sub fractie este infinit la ^2 ( ∞^2 )

deci ne ramane

$\frac{1}{-2}$