Question

Explicitati domeniul de definitie si legea de asociere pentru functia f:A->R , f(x)=$\sqrt{ x^{2}-4x+4 }$ , unde A= { x ∈ Z | |x| ≤ 3 } . Care este multimea valorilor functiei f ?

Answer 1

$A= \{ x \in Z~|~|x| \leq3 \} = \{-3;-2;-1;0;1;2;3 \}. \\ \\ f(x)= \sqrt{x^2-4x+4}= \sqrt{(x-2)^2}=|x-2|. \\ \\ f(-3)=5~//~f(-2)=4~//~f(-1)=3~//~f(0)=2~//~f(1)=1 \\ \\ f(2)=0~//~f(3)=1 \\ \\ Deci~avem: \\ \\ f: \{-3;-2;-1;0;1;2;3\} \rightarrow \{0;1;2;3;4;5 \}~si~f(x)=|x-2|.$