Question

F->D->R, f(x)=x patrat+2ax+b/x patra-1

Sa se determina a si b astfel incat functia f sa fie constanta si sa se determine ecuatia asimptotei spre +infinit la grafixul functiei

Answer 1

Răspuns:   a=0  b= -1

Pui    conditia   ca x²+2ax +b    sa    se   divida    prin x²-1.Conform  teoremei  lui  Bezou radacinille  lui x²-1  adica  -1  si+1  vor   fi radacini   si    pt numarator=>

(-1)²-2a+b=0   si

1²+2a+b=0

Sistem

{1-2a+b=0

{1+2a+b=0

2+2b=0

b= -1

1+2a-1=0

2a=0 a=0

f(x)=(x²-1)/(x²-1)=1

Asimptota

x→+∞limf(x)=lim 1=1

y=1   asimptota   la +∞

Explicație pas cu pas: