Question

f:R\{1}->R; f(x)=x^2/x+1. Determinați punctele la care tangenta la graficul funcției este Paralela cu prima bisectoare.

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²/(x+1)

f `(x)=[2x(x+1)-x²]/(x+1)²=

(2x²+2x-x²)/(x+1)²

(x²+2x)/(x+1)²

Prima        bisectoare        are      ecuatia   y=x

Pui       conditia       ca   f `(x)=1

(x²+2x)/(x+1)²=1

x²+2x=(x+1)²

x²+2x=x²+2x+1

0=1    Egalitate       imposibila

Nu      exita   nici     o     tangenta      la    graficul      functiei  // cu     prima      bisectoare

Explicație pas cu pas: