f:R->(o,+ inf), f(x)=a^x,a apartine lui R ,a>0,a nu este egal cu 1 este functia exponentiala de baza a .
daca a>1 ,atunci f este strict crescatoare,iar daca 0
Intrebarea mea :
Ea trebuie sa fie strict crescatoare sau descrescatoare pentru a fi bijectiva ? Daca nu , cum altfel ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Mai formuleaza odata intrebarea caci e putin dubioasa, dar...
In general, o functie NU trebuie sa fie strict crescatoare (sau strict descrescatoare) pentru a fi bijectiva.
Uite un exemplu: f:{1,2,3}->{1,2,3}, f(1)=1, f(2)=3, f(3)=2.
f este bijectiva, dar f NU este nici strict crescatoare, nici strict descrescatoare.
In general, o functie NU trebuie sa fie strict crescatoare (sau strict descrescatoare) pentru a fi bijectiva.
Uite un exemplu: f:{1,2,3}->{1,2,3}, f(1)=1, f(2)=3, f(3)=2.
f este bijectiva, dar f NU este nici strict crescatoare, nici strict descrescatoare.
AndreeaIvsk:
"iar daca 0<a<1 ,atunci f este strict descrescatoare. f este bijectiva,deci inversabila" nu stiu de ce s-a sters partea asta . Am gasit fragmentul intr-o carte si m-a derutat complet ,pentru ca eu stiam ca o functie trebuie sa fie injectiva si surjectiva .
O functie este inversabila daca si numai daca este bijectiva, iar o functie este bijectiva daca si numai daca este injectiva si surjectiva.
Pe langa asta: Orice functie strict monotona (adica strict crescatoare sau strict descrescatoare) este injectiva. (asta NU inseamna ca orice functie injectiva este strict monotona, adica inversa teoremei de mai sus nu este adevarata)
mulțumesc mult
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă