Question

F: R-> R
f(x) = 2x + a
a ) Dacă P( 2; 5) € Gf află a= ?
b) dacă a=4 desenează Gf
c) determină A triunghiului format de Gf cu axele
va rog ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

avem o functie de gradul 1 (deoarece x este la puterea1!) si deci graficul va fi o dreapta. Cum orice dreapta este unic determinata de 2 puncte situata pe ea, este suficient sa aflam doua astfel de puncte (de regula convenabil este sa stabilim intersectia cu fiecare dintre axele Ox si Oy)

a) daca un punct P(x1, y1) apartine graficului unei functii, atunci coordonatele acestui punct, x1 si y1 verifica ecuatia functiei. Sa aplicam acest lucru aci:

ecuatia noastra este:

y=2x+a care se verifica cu coordonatele punctului P, adica:

5=2*2+a de unde a=1

b) ecuatia atasata va fi y=2x+4

aflam intersectia cu axele:

-A(b,0) intersectia cu Ox (deoarece toate punctele de pe Ox au ordonata y1=0

A∈Gf⇒  0=2*b+4⇒     b=-2   deci intersectia cu Ox se va face in punctul A(-2,0)

-B(0,c) intersectia cu Oy (deoarece toate punctele de pe Oy au abscisa x1=0

B∈Gf⇒  c=2*0+4⇒     c=4   deci intersectia cu Oy se va face in punctul B(0,4)

Unind cele 2 puncte obtin dreapta ce reprezinta graficul functiei (Nu am instrumente de reprezentat aici, dar e simplu sa unesti punctele si sa prelungesti dincolo de A si B)

c) aria triunghiului cerut este defapt aria triunghiului dreptunghic ABO, care are catetele  de lungime AO= 2 si BO=4

Aabo=2*4/2=4 unitati de masura²