Question

f:R->R,f(x)=3x+1 calculati fofofofo.....of de 2015 ori

Answer 1

Salut,

Două compuneri: fof(x) = f(f(x)) = 3(3x + 1) + 1 = 3²x + 3 + 1 = 3²x + (3² - 1)/2.

Trei compuneri: fofof(x) = f(f(f(x))) = 3(3²x+3+1) + 1 = 3³x + 3² + 3 + 1 = 3³x + (3³ - 1)/2.

Pentru n compuneri avem că:

[tex]fofo\ldots of(x) = 3^n \cdot x + \frac{3^n-1}{2}.[/tex]

Pentru 2015 compuneri avem că:

[tex]fofo\ldotsof(x) = 3^{2015} \cdot x + \frac{3^{2015}-1}{2}.[/tex]

Green eyes.