Question

f:R->R, f(x)=ax^2+bx +c 

Pt. a=1, b =3, c = -y rez. ec. f(x)$<var>\leq </var>$ 0

Answer 1

Avem $f(x)=y$.

În condițiile date, avem $y=ax^2+bx+c \\ \\ y=x^2+3x-y \\ \\ 2y=x^2+3x \\ \\ f(x)=\frac{x^2+3x}{2}$

Acum, trebuie să rezolvăm inecuația $f(x) \leq 0 \text{ , adica } x^2+3x \leq 0$

Găsim rădăcinile:
 $x^2+3x=0 \\ \\ x(x+3)=0 \\ \\ x_1=0 \\ x_2=-3$

Fiindcă $a>0$ , expresia este negativă între rădăcini.

Așadar, $x \in [-3;0]$