Question

f:R->R , f(x)= √x^2 + 5 Sa se demonstreze ca f este crescatoare pe [0: + infinit]

Answer 1

Calculam derivata
$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2}}*(x^2)'=\frac{1}{2\sqrt{x^2}}*2x=\frac{x}{\sqrt{x^2}}$
Se observa ca pentru x∈(0, +∞), f'(x)>0, deci f este crescatoare pe acest interval.