f:R->R ; f(x) = x^3 - 3x^2 + 3
Numarul radacinilor reale ale ecuatiei f(x) = 0.
Va rog sa ma ajutati :D
ovdumi:
3 reale
pai si cum le aflu? ca stiu ca sunt 3 radacini
ai intrebat doar cate sunt
bine, trebuie sa pun alta intrebare acum ca sa aflu care sunt ?:))
nu
de gasit solutiile e mai greu, totusi cu derivata 1 si 2 poti gasi extremele si punctul de inflexiune si ai sa constati ca f(x) intersecteaza OX in 3 puncte
semnul derivatei 2 iti da concavitatea
mersi :D
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Folosim sirul luo Rolle
Calculam solutiile derivatei
f'=3x^2-6x cu solutiile x1=0 si x=2
Sirul R este sirul
Lim f la - infinit, f(0), f(2), lim f la +infinit
-infinit, 3, - 1, +infinit adica
- + - +
Sunt 3 alternari de semn, deci pe fiecare interval avem o solutie reala, in total 3.Adica toate solutiile lui f sunt reale.
Calculam solutiile derivatei
f'=3x^2-6x cu solutiile x1=0 si x=2
Sirul R este sirul
Lim f la - infinit, f(0), f(2), lim f la +infinit
-infinit, 3, - 1, +infinit adica
- + - +
Sunt 3 alternari de semn, deci pe fiecare interval avem o solutie reala, in total 3.Adica toate solutiile lui f sunt reale.
Iti multumeeeesc frumooos! M-ai ajutat foarte mult.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă