Question

f:R->R, f(x)=xe^(-2x)

Demonstrati ca pentru orice m=(1/2, +oo) ecuatia f(x)=m are exact doua solutii reale.

Answer 1

Răspuns:

!!FALS

pt m>1/2>1/2e , ecuatia are EXACT nici o solutie

Explicație pas cu pas:

vezi  atasament, studiul monotoniei cu ajutorul primei derivate

se observa ca pt x=1/2, functia are un maxim f(1/2) =1/2e <1/2

deci pt m>1/2>1/2e ecuatia f(x) =m NU ARE NICI O SOLUTIE