Question

f:R->R
$f(x) = 2x {e}^{2x}$
Arătați că
$f''(x) = 8 {e}^{2x} (1 + x)$
Se știe de la punctul anterior că
$f'(x) = 2 {e}^{x} (x + 1)$

Answer 1

In primul rand f' are forma de mai jos

f'=2[e^2x+2xe^2x)=2e^2x(1+2x)

f''=(f')'=(2e^2x(1+2x))'=2[2e^2x(1+2x)+e^2x* 2]=2[2e^2x*(2x+2)]=8e^2x(x+1)