Question

f:R->R
$f(x) = {x}^{3} + {2x}^{2} + x$
Demonstrați că
$f(x) \geqslant - \frac{4}{27}$
x aparține [-1, ∞)
Am aflat
$f'(x) = 3 {x}^{2} + 4x + 1$
Am egalat f'(x)=0 și am aflat
x= - 1/3 și x=-1
Am făcut tabelul,
[-1, - 1/3] f este descrescătoare
[-1/3, ∞) f este crescătoare

Dar mai departe nu știu ce să fac...

Answer 1

Salut,

Ești foarte aproape de finalul rezolvării, trebuie doar să scrii că:

f(x) >= f(--1/3), vei obține exact ce ai în enunț.

Green eyes.