Question

f: R - R
f(x) = -mx-1
m apartina lui R
Exista puncte situate pe reprezentarea grafica a functiei ale caror coordonate sunt independente de m? Justifica.

Answer 1

Functia de mai sus este functie de gr I deci graficul este o dreapta

Daca m=0, f(x)=-1, oricare ar fi x apartine lui R, iar graficul este o dreapta paralela cu axa Ox si care trece prin punctele de coordonate (x, -1)
Daca m apartine lui R-[0} avem:

a)Pentru oricare numar x apartine lui R-{0}, f(x)= -mx-1=> punctele de pe graficul functiei sunt puncte de coordinate (x, f(x))= (x, -mx-1)

b)pentru x=0, functia este f(0)=-m*0-1= -1Deci punctul A(0,f(0))=A(0, -1) care este independent de m.