Question

f:R→R, f(x)=$\left \{ {{3^x+1, x\ \textless \ =1} \atop {2x+2,x\ \textgreater \ 1}} \right.$
Determinati domeniul de derivabilitate al functiei. Multumesc!

Answer 1

f91) =4
 lim f(x) cand x->1, x>1=4
 deci functia este continua in 1
in rswt este continua ca si combinata de functii elementare
 deci aresens sa punem problemka derivabilitatii
 pr (-∞;1) si (1;∞) estederivabila fiind componenta de functii eklementare , continuie siderivabile
 studiem derivabilitatea in 1
 f'(x)= 3^x ln3, pt x≤1
f\'(x) =2 pt x>1
f's(x) in 1 =3ln3
 f'd(x) in 1=2
f'x(1)≠f'd(1) ...functia arederivate laterale finite, dar distincte
f(x) nu ederivabila in 1
 Domeniulde derivabilitate=R\{1}