Question

f:R⇒R,f(x)=x^{3}+3x^{2}-4; imi trebuie monotonia) va rog

Answer 1

Calculezi derivata:

$f'_{(x)}=3x^2+6x = 3x(x+2)$

O egalezi cu 0 şi îi afli rădăcinile:

$f'_{(x)}=0$
$<=> 3x(x+2)=0$
$x_1=0$
$x_2=-2$

După ce faci tabelul (l-am lăsat în imaginea de mai jos) observi că pe intervalul (-infinit,-2) funcţia este crescătoare, pe (-2,0) este descrescătoare, iar pe (0,+infinit) este iar crescătoare.