f=X^3-3X^2+3X+m. Determinati m, stiind ca f are toate radacinile reale.
salut...derivata comparata cu 0...deci poate ajungerm la ce spune colegul TCostel..dar nu mai stiu CUM ajungem...poate stie cineva??...gluma..la 5p....macar o gluma...
Wait a minute! Am facut derivata egalata cu 0 imi da x=1. Daca fac F(1)=1+m si oarecum tre sa dea 0 DE CE ? 1+m=0 si m=-1 raspunsul cautat. E magie neagra sau ceva? Dragoane, ajuta-ma, cum de am egalat F(1)=0. Ce teorema/nebunie e asta?:))
Se face cu sirul lui Rolle
copiii mosului,un polinom de grad 3 are 1 sau 3 radacini reale, derivata este pozitiva, functia este monoton crescatoare si surjectiva, deci are o singura radacina, deci e tripla...as simple as that!! sarbatori fericite!!
Paste fericit, multan fain!
Dar daca e sa zicem monoton descresatoare atunci avea rad complexe?
2 radacini complexe si una reala pt orice polinomiala de gard 3 monotona...te las sa generalizezi pt garadul 2n+1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Din imagine => f are o singura radacina reala oricare ar fi m ∈ R \ {-1}
=> f are mai multe radacini cand m = -1.
f(1) = 0, f'(1) = 0, f''(1) = 0 => x1=x2=x3 = 1 radacina tripla.
=> m ∈ {-1}
=> Raspuns: m ∈ {-1}
Anexe:
si eu am mai luat
Da dar tot cu 0 videoclipuri de vazut in plus raman :))
Si materia e bine explicata
Stiu. :)
Chiar nu stiu ce sa fac :)). Nush poate incerc de pe alt divice ca m-am am un laptop dar tot sunt limita la alte 25
Pe tine ce te-a ajutat cel mai mult de acolo? Limite, clasa a 12-a? Ca sa stiu unde sa ma duc
Poți să încerci să iei abonament, e 17 lei parcă
eu m-am uitat la tot, de la clasa a 9-a pana la a 12-a.
E mai mult acum
m-au ajutat cam toate.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
(x-1)^3 = x^3 - 3x^2+3x - 1
F = x^3 - 3x^2+3x + m
==> m = -1
(x-1)^3 = 0 ==> x - 1 = 0 ==> x1 = x2 = x3 = 1 (Radacina tripla)