Question

f=x^3-mx^2+3x-1
Determinati numerele reale m pentru care x1^3+x2^3+x3^3=3, x1,x2,x3 radacinile polinomului

Answer 1

Sper să fie bine...
Scriai relațiile în funcție de rădăcinile polinomului și le adunai. Te foloseai și de relațiile lui Viette...

Answer 2

pt x=x1 avem
x1³-mx1²+3x1-1=0
sau
x1³=mx1²-3x1+1
analog se inatnmpla si pt
x2³ si pt x3³
atunci
x1^3+x2^3+x3^3=m(x1²+x2²+x3²)-3(x1+x2+x3) +3


(x1²+x2²+x3²)=(x1+x2+x3)²-2(x1x2+x2x3+x3x1)=(-m)²-2*3=m²-6

m(m²-6)-3*m+3=3
m(m²-6)-3m=0
m(m²-6-3)=0
m(m²-9)=0
m1=0
m2,3=+-√9=+-3
S={-3;0;3}