Question

F(x)=x^2-7x+12
1)Trasati graficul funcției
2)Determinati axa de simetrie a graficului si proprietatile funcției f
Va rog sa fie clar raspunsul.Dau coroana

Answer 1

b)axa de simetrie x=-b/2a=-(-7)/2*1=7/2=xV
 Yvarf = -Δ/4a=-(49-48)/4=-1/4
cum a=1>0 inseamna ca functia va intersecta axa O x in 2 puncte,  radacinile ecuatiei atasate si care sunt simetrice fata de x= 7/2, axa de simetrie
x1,2=(7+-1)/2
x1=3
x2=4
adica intersectia cu Ox are loc in punctele (3;0) si (4;0)

Intersectia cu Oy=f(0)=12 dici puncul (0;12)

este o functiede grad 2 cu a=1>0
deci ramurile de la -∞ si+∞ tind ambele la ∞ si functia are un MINIM in Varful parabiolei asociate f graficului

functia este descrescatoare pe (-∞;7/2) are un minim in 7/2, f(7/2)=-1/4 si apoi este crescatoare pe (0;∞)
 intersecteaz axa Ox la  "scadere" in x=3 si la "urcare" in x=4