Question

f (x)=x^2 / |x-1|
Care sunt asimptotele la aceasta functie ?

Answer 1

F(x)= x²/|x-1|
F: R\{1} -> R

lim x ->1 F(x)=∞ deci
x=1 este asimptota verticala

lim x->∞ F(x)= ∞ = lim x->-∞ F(x) deci
F nu are asimptote orizontale

daca x<1  F(x)/x =- x/(x-1)  --> -1 cand x-> -∞
F(x)+x= -x²/(x-1)+ x= -x/(x-1) --> -1 cand x-> -∞
deci dreapta y=-x-1 este asimptota oblica la-∞

la fel se arata ca dreapta y=x+1 este asimptota oblica la ∞

O zi buna!