Question

f(x) = x la a doua + (m+1)x + m la a doua -m - 2
a) aflati m apartine lui R pentru care ecuatia f(x)=0 are radacini reale negativa

Answer 1

conditii  
Δ >0               Δ = ( m +1) ² - 4( m² - m -2 ) = -3m²+6m+9=-3 ( m +1 ) ( m - 3) >0
                                                                        ;    m ∈ ( - 1 , 3 )
S < 0              S = -m -1  <0    ;            m >  -1  ;     m ∈ ( -1 , +∞)
P >0                P = m² -m -2 = ( m -2 ) ( m +1) >0 ;   m ∈ ( - ∞,-1 ) U ( 2 , +∞) 
⇒ m ∈ ( 2  , 3)