Question

Fara a rezolva ecuatia ,determinati semnele solutiilor acestuia
a)3x²-x-2=0
b)x²+x-12=0
c)-t²+2t+8=0
d)u²-10u+4=0

Answer 1

a)3x²-x-2=0
Δ=(-1)²-4*(-2)*3=1+24=25>0
S=1/3>0
P=-2/3<0
x₁<0
x₂>0 
x₂>Ix₁I

verificare
3x²-x-2=0
(3x+2)(x-1)=0    x₁=-2/3    x₂=1   

b)x²+x-12=0
Δ=(1)²-4*(-12)=1+48=49>0
S=-1<0
P=-12<0
x₁<0
x₂>0 
x₂<Ix₁I

verificare
x²+x-12=0
(x+4)(x-3)=0    x₁=-4    x₂=3

c)-t²+2t+8=0
Δ=(2)²-4*(-1)*8=4+32=36>0
S=2>0
P=-8<0
t₁<0
t₂>0 
t₂>It₁I

verificare
-t²+2t+8=0
(t+2)(t-4)=0  t₁=-2    t₂=4

d)u²-10u+4=0
Δ=(-10)²-4*4=100-16=84>0
S=10>0
P=4>0
u₁>0
u₂>0 
u₁≠u₂

verificare
u²-10u+4=0
Δ=(-10)²-4*4=100-16=84
u₁=(10+√84)/2=5+√21
u₂=(10-√84)/2=5-√21