Question

Fie 0,a1,a2,a3....an.... scrierea zecimala a numarului 1/7. Calculati : a2018+a2019+a2020 ??

Answer 1

1/7 = 0,(142857)

Avem un ciclu de 6 cifre, cu a n-a zecimală in funcție de resturi, ele fiind:

1,2,3,4,5,0 - pozițiile date de rest.

1,4,2,8,5,7 - zecimalele.

2018 : 6 = 336 rest 2  ⇒  a₂₀₁₈ = 4

2019 : 6 = 336 rest 3  ⇒  a₂₀₁₉ = 2

2020 : 6 = 336 rest 4  ⇒ a₂₀₂₀ = 8

⇒ a₂₀₁₈ + a₂₀₁₉ + a₂₀₂₀ = 4 + 8 + 2 = 14