Question

Fie A={1,2,3,...,50}.Determinati numărul submultimilor B ale lui A,stiind că {1,2,3,...,46}este inclusa in B.
Rog un raspuns rapid! :)

Answer 1

Observam ca elementele 47, 48, 49 si 50 sunt cele ramase din A. Putem sa lasam deoparte elementele de la 1 la 46 si sa scriem multimile formate din elementele 47, 48, 49 si 50. Avem :
     Multimea formata din niciunul dintre acele elemente.
     Multimile formate doar dint-un element: {47}, {48}, {49} si {50}.
     Multimile formate din 2 elemente: {47;48}, {47;49}, {47;50}, {48;49}, {48;50} si {49;50}.
     Multimile formate din 3 elemente: {47;48;49}, {47;48;50}, {47;49:50} si {48;49;50}.
     Multimea formata din toate cele 4 elemente.
       Deci 1+4+6+4+1=16 multimi. Deci numarul submultimilor B ale lui A care contin deja elementele de la 1 la 46  sunt 16 submultimi.
      Daca esti clasa a X-a sau mai mare, atunci poti face cu combinari. Avem :
     $C^{0}_{4} + C^{1}_{4} + C^{2}_{4} + C^{3}_{4} + C^{4}_{4}$ =1+4+6+4+1=16
      

Answer 2

(46-1)+1=46 card B
A={1,2,3....50}
Stiind ca{1,2,3.....46} include B
A=[1,2,3......,47,48,49,50}  =>4 elemente
card A=4 =>2^2

B={1,2,3....46}
B include A{1,2,3...46} include {1,2,3....50}
B=A<=>B includeA
47 nu apartine B
48 nu apartine B
49 nu apartine B
50 nu apartine B

{Ф} ,{ 1},  {2} , {3}, {46}
{1,2},  {1,3}, {1,4,6}, {2,3},  {2,46}, {3,46}
{1,2,3} , {1,2,46}, {1,3,46},  {2,3,46}
{1,2,3,46}= 2 la puterea 4 =>16 submultimi