Question

Fie a=1/(3✓2-2√3). Atunci [a] este:

Answer 1

$a=\dfrac{1}{3\sqrt2-2\sqrt3} \\ \\ \sqrt2 \approx 1,41\\ \\ \sqrt 3\approx 1,73 \\ \\ \Rightarrow a \approx \dfrac{1}{3\cdot1,41-2\cdot 1,73 } \approx \\ \\ \approx \dfrac{1}{4,23-3,46} \approx \dfrac{1}{0,77} \approx \dfrac{1}{\dfrac{77}{100}} \approx \dfrac{100}{77}\approx 1,29\\ \\ \Rightarrow [a] = 1$

Aproximarea poate avea o marja de eroare cu 0,04 cam asa, dar 'a' tot va fi 
1, ceva.

Daca aproximarea ne dadea 1,07. Atunci, ne puteam pune niste semne de intrebare, dar daca este 1,29 nu putem avea niciun dubiu.

Answer 2

Raționalizat cu conjugata:
a=(3✓2+2✓3)/(3✓2-2✓3)(3✓2+2✓3)
Folosind formula (a-b)(a+b)=a^2-b^2, obțin:
a=(3✓2+2✓3)[(3✓2)^2-(2✓3)^2]
a=(3✓2+2✓3)(18-12)
a=(3✓2+2✓3)/6
a=(3*1,41+2*1,73)/6
a=(4,23+3,46)/6
a=7,69/6
a=1,28
[a]=1