Question

fie a=1+3+5+.........+213

aratati ca a este patrat perfect
va rog am nevoie sa fie desfasurat adica sa aratati fiecare calcul in parte

dau 15 puncte PROMIT!!!!

Answer 1

 a=1+3+5+.........+213 = progresie aritmetica

a₁=1, an=213

an=a₁+(n-1)×r

213=1+(n-1)×2

213=1+2n-2⇒213+1=2n⇒214=2n

n=107

S=[(a₁+an)×n]:2=[(213+1)×107]:2=(214×107):2=11449

S=11449

√(11449)=107

  a=1+3+5+.........+213=107²  deci a este patrat perfect

Answer 2

a = 1 + 3 + 5 + ........ + 213
a = (213 + 1) * [(213 - 1) : 2 + 1] : 2 
a = 214 * [212 : 2 + 1] : 2
a = 107 * 107
a = 107²
este patrat perfect