Question

Fie a= 1 la puterea 33 + 4 la puterea 34 + 7 la puterea 35 . Aflati ultima cifra a numarului a.

Answer 1

1 la orice putere se termina in 1
4^34 se termina ca  4^2 adica in 6
4^1=4
4^2=16
apoi se repeta
34:2=17
deci vom avea 17 grupuri de (4,6)

7^35 se termina ca 7^3 adica in 3
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
apoi se repeta  grupuri de(7,9,3,1)
35:4=8 si rest 3
ultima cifra a lui 7^35 esta ca la 7^3 adica 2

nr a se va termina  in  1+6+3=10 deci 0 este ultima cifra