Question

Fie a=1 Supra 2 + 2 supra 3 + 3 supra 4 +....+ 2004 supra 2005
b=2 supra 4+2 supra 6+2 supra 8+....+2 supra 4010
Calculati A+B

Answer 1

$a=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{2004}{2005} \\ \\ b=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005} \\ \\ a+b=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{2004}{2005}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005} \\ \\ =\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{2004}{2005}+\frac{1}{2005} \\ \\ =\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{2005}{2005} \\ \\ =1+1+...+1 \\ \\ =2004$