Question

Fie a= 1 x 2 x 3 x 4 x.....x n + 57
a) Pentru n=10 aratati ca a nu este patrat perfect
b) Determinati n ∈ N , pentru care a este patrat perfect

Answer 1

a) Daca n=10  ⇒U(a)=U(0+7)=7⇒a≠patrat perfect.
Obs. U(k²)∈{0,1,4,5,6,9}
b) n minim pentru care a =patrat perfect este n=4⇒a=1·2·3·4+57=24+57=81=9²