Question

Fie a=1x2x3x...xn+ 2012 unde n este mai mare sau egal cu 25.
Aflati restul impartirii lui a la 125.

Answer 1

Se vede imediat ca 125=5 x 25. Atat 5 cat si 25 fac parte din produsul 1 x 2 x ... x 5 x ..... x 25 x ... x n (fiindca n e mai mare sau egal cu 25). Deci produsul se imparte exact la 125 (adica la 5 x 25), asa ca nu da rest.
Nu mai trebuie decat sa faci impartirea 2012:25 ca sa afli restul (adica 12).