Question

Fie A=(2, 3). Să se arate că mulți-
mea A este vecinătate pentru fiecare punct al ei.

Answer 1

Răspuns:

Fie  xo∈(2,3) Notam  cu  Vxo o  vecinatate  oarecare.Vxo  este  un  interval  de  forma (  a,b)

fie  a=(2+xo)/2  Evident  a>2   si  fie  b=(xo+3)/2  evident  mai  mic  decat  3

Deci  ∀xo∈A  exista  o  vecinatate  Vxo=(a ,b)⊂A=( 2, 3)