Question

fie A(2,5) , B(6,2) , C(-11, -7) varfurile unui triunghi. Sa se scrie ecuatiile laturilor triunghiului ABC

Answer 1

Știm că:

A(2,5) → xA = 3 și yA = 5

B(6,2) → xB = 6 și yB = 2

Ecuația laturii AB :

Folosim formula:

$\bf{\frac{x - xA}{xB - xA} = \frac{y - yA}{yB - yA} }$

x - 2 / 6 - 2 = y - 5 / 2 - 5

x - 2 / 4 = y - 5 / -3

Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor

-3(x-2) = 4(y-5)

-3x + 6 = 4y - 20

-3x + 6 - 4y + 20 = 0

-3x - 4y + 26 = 0 |•(-1)

3x + 4y - 26 = 0 ecuația generală

.

4y = - 3x + 26

y = -3/4 x + 13/2

ecuația carteziană explicită

Se fac exact la fel și ecuațiile dreptelor AC și BC.