Question

fie a=(2^58-2^57+2^56):3 si b=5^2


a) demonstrați ca a=2^56

b) demonstrați ca a>b

c) demonstrați ca a×b este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=(2⁵⁸-2⁵⁷+2⁵⁶):3     ;      b=5²⁴

a = 2⁵⁶·(2²-2¹+2⁰):3 = 2⁵⁶·(4-2+1):3 = 2⁵⁶·3:3 = 2⁵⁶

a = 2⁵⁶ = (2⁷ˣ⁸) = (2⁷)⁸   ;

b = 5²⁴  = (5³ˣ⁸) = (5³)⁸

8 = 8 => 2⁷ = 128  ; 5³ = 125  ; 128>125 => (2⁷)⁸ > (5³)⁸ => a>b

a·b = 2⁵⁶·5²⁴ = (2²⁸)²·(5¹²)² = (2²⁸·5¹²)² = patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

a) a=2^56(2^2-2+1):3

a=2^56×(4-2-1):3

a=2^56×3:3

a=2^56

b)b=5²=25

a=(2^4)14

a=32^14

32>25, deci e mai mult decât evident

c)a×b=2^56×5²=(2^28×5)²