Fie A(3,-7),B(5,-7),C(-2,5) trei din varfurile paralelogramului ABCD,unde D este varful opus lui B.Sa se calculeze lungimile diagonalelor paralelogramului.
Putin ajutor va rog .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Daca ABCD este paralelogram la care stim trei varfuri,
A(3. -7) ∧ B(5, -7) ∧ C(-2,5) => D(O,5)
Ca sa calculam diagonalele ne trebuiesc niste unghiuri.
Sa gasim un triunghi din care sa calculam un unghi, celalalt fiind dedus din acesta:
AC = BD pot fi vazuta ca ipotenuze
AC = √((3 -(-2))² + (-7-5)²) = √(25 + 144) = 13
Sa notam cu dx = 5 ∧ dy = 12 catetele pentru ipotenuza BD
Unghiul ABD = arccos(dx/BD) = arccos(5/13) = 67°,380' => CAB = 180° - 67°,380' = 112°,620'
Acum stim unghiurile ABD = 67°,380 ∧ CAB = 112°,620'
Vom privi cele doua diagonale BC ∧ AD ca niste vectori rezultanti ai vectorilor AB ∧ BD si CA ∧ AB
Cu Teorema lui Pithagora generalizata se calculeaza imediat BC si AD
A(3. -7) ∧ B(5, -7) ∧ C(-2,5) => D(O,5)
Ca sa calculam diagonalele ne trebuiesc niste unghiuri.
Sa gasim un triunghi din care sa calculam un unghi, celalalt fiind dedus din acesta:
AC = BD pot fi vazuta ca ipotenuze
AC = √((3 -(-2))² + (-7-5)²) = √(25 + 144) = 13
Sa notam cu dx = 5 ∧ dy = 12 catetele pentru ipotenuza BD
Unghiul ABD = arccos(dx/BD) = arccos(5/13) = 67°,380' => CAB = 180° - 67°,380' = 112°,620'
Acum stim unghiurile ABD = 67°,380 ∧ CAB = 112°,620'
Vom privi cele doua diagonale BC ∧ AD ca niste vectori rezultanti ai vectorilor AB ∧ BD si CA ∧ AB
Cu Teorema lui Pithagora generalizata se calculeaza imediat BC si AD
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă