Fie A(3,-7),B(5,-7),C(-2,5) trei din varfurile paralelogramului ABCD,unde D este varful opus lui B.Sa se calculeze lungimile diagonalelor paralelogramului.
Putin ajutor va rog .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Daca ABCD este paralelogram la care stim trei varfuri,
A(3. -7) ∧ B(5, -7) ∧ C(-2,5) => D(O,5)
Ca sa calculam diagonalele ne trebuiesc niste unghiuri.
Sa gasim un triunghi din care sa calculam un unghi, celalalt fiind dedus din acesta:
AC = BD pot fi vazuta ca ipotenuze
AC = √((3 -(-2))² + (-7-5)²) = √(25 + 144) = 13
Sa notam cu dx = 5 ∧ dy = 12 catetele pentru ipotenuza BD
Unghiul ABD = arccos(dx/BD) = arccos(5/13) = 67°,380' => CAB = 180° - 67°,380' = 112°,620'
Acum stim unghiurile ABD = 67°,380 ∧ CAB = 112°,620'
Vom privi cele doua diagonale BC ∧ AD ca niste vectori rezultanti ai vectorilor AB ∧ BD si CA ∧ AB
Cu Teorema lui Pithagora generalizata se calculeaza imediat BC si AD
A(3. -7) ∧ B(5, -7) ∧ C(-2,5) => D(O,5)
Ca sa calculam diagonalele ne trebuiesc niste unghiuri.
Sa gasim un triunghi din care sa calculam un unghi, celalalt fiind dedus din acesta:
AC = BD pot fi vazuta ca ipotenuze
AC = √((3 -(-2))² + (-7-5)²) = √(25 + 144) = 13
Sa notam cu dx = 5 ∧ dy = 12 catetele pentru ipotenuza BD
Unghiul ABD = arccos(dx/BD) = arccos(5/13) = 67°,380' => CAB = 180° - 67°,380' = 112°,620'
Acum stim unghiurile ABD = 67°,380 ∧ CAB = 112°,620'
Vom privi cele doua diagonale BC ∧ AD ca niste vectori rezultanti ai vectorilor AB ∧ BD si CA ∧ AB
Cu Teorema lui Pithagora generalizata se calculeaza imediat BC si AD
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă