Question

Fie a aparține (0; pi/2) și sin a=4/5.
a) Calculați cos a;
b) Calculați tg a + ctg a;
c) Arătați că : sin x/1+ cos x=1-cos x/ sin x;
​

Answer 1

Răspuns:

a) sin a=4/5

Stim din formula fundamentala a trigonumetriei ca:

sin² a+cos² a=1

(4/5)²+cos² a=1

16/25+cos² a=1

16+25cos²a=25

25cos²a=9

cos²a=9/25

cos a=3/5

b)

tg a= sin a/cos a

tg a= (4/5)/(3/5)

tg a=4/3

ctg a=cos a/sin a

ctg a=(3/5)/(4/5)

ctg a=3/4

tg a+ctg b=4/3+3/4=(16+9)/12=25/12

c)

sin x/1+ cos x=1-cos x/ sin x;

​$\frac{sin x}{1}+cos x=1-\frac{cos x}{sin x} \\\frac{\frac{4}{5} }{1} + \frac{3}{5} =1-\frac{ \frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}\\\frac{4}{5} +\frac{3}{5} =1-\frac{3}{4}\\\frac{7}{5} =\frac{1}{4}$

fals-cred ca e gresit enuntul problemei