Question

Media aritmetică a patru numere este 18,5. Aflaţi numerele ştiind că media aritmetică a
primelor două este 8,5, al treilea număr este de două ori mai mic decât al patrulea, iar primul
este cu 5 mai mare decât al doilea.

Answer 1

Răspuns:

11, 6, 19, 38

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c, d cele 4 numere

$(a+b+c +d) : 4 = 18,5 => a+b+c +d = 18,5 * 4 => a+b+c +d = 74\\\\(a+b ) : 2 = 8,5 \Rightarrow a+b = 17\\\\a = b+5\\\\b+5+b=17 \Rightarrow 2b +5 = 17\Rightarrow 2b = 12 \Rightarrow\boxed{b=6}\\\\a+6=17 \Rightarrow a=17-6 \Rightarrow \boxed{a=11}\\\\c = d : 2\\\\17+c+d=74\Rightarrow c+d=74-17\Rightarrow c+d = 57 \Rightarrow d:2+d = 57 \Rightarrow\\\\d +2d = 114 \Rightarrow 3d = 114 \Rightarrow \boxed{d=38}\\\\c = 38 : 2 \Rightarrow \boxed{c=19}$