Question

Fie a b c d un trapez isoscel AB paralelă cu CD, AD = BC, cu unghiul A = 45°, CD= 3 cm și înălțimea de 4 cm Demonstrați că dreptele AD și BC sunt perpendiculare​

Answer 1

Răspuns:          Să presupunem că trapezul isoscel AB paralel cu CD are laturile AB = x, CD = 3 cm și înălțimea de 4 cm. Întrucât AB și CD sunt paralele, atunci AD și BC sunt paralele.

De asemenea, dacă unghiul A este de 45°, atunci unghiul B este de 45°, deoarece trapezul este isoscel. Acest lucru înseamnă că unghiurile A și B sunt complementare, ceea ce înseamnă că suma lor este de 90°.

Deoarece unghiul A are 45°, atunci unghiul B are 90° - 45° = 45°. Astfel, unghiul DBC este de 90°, ceea ce înseamnă că laturile AD și BC sunt perpendiculare.

Pentru a demonstra aceasta, putem folosi teorema lui Pythagoras. În triunghiul ABC,

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca prelungim laturile neparalele ale trapezului ele se vor intersecta

intr-un punct O.Se va forma triunghiul OAB cu ∡ A = ∡ B=45 °.Suma

unghiurilor in triunghi =180° ⇒∡O=90°⇒AD⊥BC